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怎么判断方程根的个数‘‘

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解决时间 2021-01-16 00:08
怎么判断方程根的个数‘‘
最佳答案
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).
重根判别式:
A=b^2-3ac;
B=bc-9ad;
C=c^2-3bd,
总判别式:
Δ=B^2-4AC
①:当A=B=0时,方程有一个三重实根;
②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;
③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;
④:当Δ=B^2-4AC
一元二次方程根和解不同,根可以是重根,而解一定是不同的,一元二次方程如果有2个不同根,又称有2个不同解,如果有2个相等根,又称有1个二重根,也就是1个解。在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制,如:一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根:x=12,x2=-2,虽然x=-2符合方程的根的条件,但由于考虑到实际应用,零件生产不可能是负数,所以,此时x2=-2就不是这个问题的解了,只能说是方程的根。
全部回答
你可以通过在同一坐标系中,画出函数图象来解。函数图象交点的个数就是解的个数。
例如|x|+x²=t,可以化为|x|=-x²+t。
画出|x|与-x²+t的图象就行了
1/x=x-2,分别画出函数1/x与x-2的图象就行。
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