等差数列｛an｝中，d≠0 a3=10,且a3,a7,a10成等比数列，求公差d和数列｛an｝的

等差数列｛an｝中，d≠0 a3=10肠郸斑肝职菲办十暴姜,且a3,a7,a10成等比数列，求公差d和数列｛an｝的通项公式

an =a1+(n-1)d

a3=10
a1+2d=10 (1)

a3,a7,a10成等比数列
a3.a10 = (a7)^2
(a1+2d)(a1+9d)= (a1+6d)^2
10(10+7d) = (10+4d)^2
16d^2+10肠郸斑肝职菲办十暴姜d=0
d(8d+5)=0
d=-5/8

from (1)
a1-5/4=10
a1= 45/4

an = a1+(n-1)d = 45/4 -(5/8)(n-1)

使用好这个！等差： an=a1+(n-1)d; am=a1+(m-1)d; 如果现在有m>n;已知an; 根据am-an=(m-1)d-(n-1)d=(m-n)d; am=an+(m-n)d;m>n; a7=a3+4d;a10=a3+10d; a3*a10=a7*a7; a3=10; 就能求d; 然后再求到a1; 问题就解决了！