在三角形ABC中（b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 则sinA:sinB:sinC=__________
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-22 15:31
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-03-21 23:40
在三角形ABC中（b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 则sinA:sinB:sinC=__________
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-03-22 00:52
1.由于（b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 ，那么可以得出c=4a-5b; b=2a-3c ; a=5b- 6c ; 任取三个式子中的一个带入到另外一个式子，
可以得出a：b：c=7：5： 3；
2. 由于正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么 a：b：c=sinA：sinB：sinC=7：5： 3
可以得出a：b：c=7：5： 3；
2. 由于正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么 a：b：c=sinA：sinB：sinC=7：5： 3
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- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-03-22 01:10
设b+c=4k；c+a=5k；a+b=6k
联立，解得a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k
随k的不同，三角形也不同，
∵b²+c²-a²<0，∴∠a一定是钝角，三角形一定是钝角三角形，sina:sinb:sinc=a:b:c=7:5:3
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