若实数x y满足x^2+y^2-2x+4y=0则x-2y最大值为

只要参数方程法

x²+y²-2x+4y=0
（x-1）²+（y-2）²=5
表示圆心在（1,-2）,半径为根号5的圆.
设x-2y=b,它表示一个直线系,随b取值不同而不同.
满足x²+y²-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是说圆和直线系有交集时b的最大值.
你可以画下图,很容易看出,直线和圆相切时有最大值（上面的是最大值,下面的那个是最小值）.
这时圆心（1,-2）到直线x-2y=b的距离等于圆的半径根号5：
|5-b|/根号5=根号5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0为最小值,

应该是用几何的方法做更好些 x^2+y^2-2x+4y=0 （x-1）^2+（y+2）^2=5 表示圆心在（1，-2），半径为根号5的圆。 设x-2y=b，它表示一个直线系，随b取值不同而不同。 满足x^2+y^2-2x+4y=0的x-2y的最大值，就是说圆和直线系有交集时b的最大值。 你可以画下图，很容易看出，直线和圆相切时有最大值（上面的是最大值，下面的那个是最小值）。 这时圆心（1，-2）到直线x-2y=b的距离等于圆的半径根号5： |5-b|/根号5=根号5 |5-b|=5 b=10或b=0 b=10是所求的最大值，b=0为最小值，b的取值范围是0<=b<=10。