已知y=2sin（2x+π/6）+2. （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。 （2）该函数的图像可由y=sinx（x

属于R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（1）当函数y取得最大值时，sin（2x+π/6）=1，2x+π/6=2kπ+π/2，x=kπ+π/6，即
{x|x=kπ+π/6，k为整数}；

（2）该函数的图像可由y=sinx向左平移π/12后，横向压缩2倍、纵向拉伸2倍，之后再向上平移2单位得到。

y=1/2sin[2(x+π/12)]+5/4 所以是把y=sinx向左移π/12 然后把横坐标变成原来的1/2 再把纵坐标变成原来的1/2 最后向上移5/4

6（k是整数） （2）先将y=sinx的横坐标缩小为原来的1/6=2kπ+π/，y去的最大值 此时x=kπ+π/2，得到y=2sin2x 再将函数向左平移π/2（k是整数）时，纵坐标扩大为原来的2倍;6（k是整数） 所以x的集合是x=kπ+π/，最后将y=2sin（2x+π/12个单位得到y=2sin（2x+π/6）;6）向上平移2个单位就可以得到y=2sin（2x+π/当2x+π/