求cosx-cos3x/x2的极限
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-11-16 16:57
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-11-15 18:24
我是大一的，洛必达法则还没学
最佳答案
- 二级知识专家网友：野慌
- 2020-09-04 01:12
利用公司cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)得到：
cosx-cos3x/x^2
=-2sin(-x)*sin(2x)/x^2
=2sinxsin2x/x^2
=4(sinx/x)*(sin2x/2x)
所以极限=4*1*1=4.
cosx-cos3x/x^2
=-2sin(-x)*sin(2x)/x^2
=2sinxsin2x/x^2
=4(sinx/x)*(sin2x/2x)
所以极限=4*1*1=4.
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-11 11:01
罗必答法则： limx趋向0时，分子cosx-cos3x趋向0。分母也趋向0，上下求导得（-sinx+3sin3x）/（2x）。limx趋向0时，上下还是各趋向0，再用此法则得（-cosx+9cos3x）/2。所以当x趋向0时得 （-1+9）/2=4
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