设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x，y）＝1/2,0＜x＜2,0<y<1,0,其他，则
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-28 00:52
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-27 19:07
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x，y）＝1/2,0＜x＜2,0<y<1,0,其他，则
最佳答案
- 二级知识专家网友：由着我着迷
- 2021-01-27 20:00
EX=∫∫[0<=y<=x<=1]xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy2dydx=4/5
EY=∫∫[0<=y<=x<=1]yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y3dydx=3/5
E(X2+Y2)=∫∫[0<=y<=x<=1](x2+y2)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x2y2+12y^4dydx=16/15
EY=∫∫[0<=y<=x<=1]yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y3dydx=3/5
E(X2+Y2)=∫∫[0<=y<=x<=1](x2+y2)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x2y2+12y^4dydx=16/15
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