(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈（2分之π，π）
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-21 12:54
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-02-20 14:13
根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈（2分之π，π）
最佳答案
- 二级知识专家网友：虚伪的现实
- 2021-02-20 14:31
θ|√[(1-cosθ)/(1+cosθ) ]+ [(1+cosθ)/(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ) ]+ [(1+cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)²/(sinθ)² ]+ √[(1+cosθ)²/(sinθ)²]
=(1-cosθ)/∣sinθ∣+ (1+cosθ)/∣sinθ∣
=(1-cosθ +1+cosθ)/∣sinθ∣
=2/|sinθ|
θ∈（π/2，π）
sinθ>0
∴原式=2/sinθ
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=√[(1-cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ) ]+ [(1+cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)²/(sinθ)² ]+ √[(1+cosθ)²/(sinθ)²]
=(1-cosθ)/∣sinθ∣+ (1+cosθ)/∣sinθ∣
=(1-cosθ +1+cosθ)/∣sinθ∣
=2/|sinθ|
θ∈（π/2，π）
sinθ>0
∴原式=2/sinθ
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