什么是混合整数线性规划模型
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解决时间 2021-02-08 03:56
- 提问者网友:深爱及嗨
- 2021-02-07 13:28
什么是混合整数线性规划模型
最佳答案
- 二级知识专家网友:湫止没有不同
- 2021-02-07 14:30
混合整数线性规划是整数线性规划模型的一种。
整数线性规划模型分类:
若I={0,1},J={1,…,n},即全部的决策变量仅取0或1,称之为0-1规划;
若J是{1,2…n}的非空真子集,即仅有部分决策变量要求取整数,称为混合整数线性规划;
若J={1,2,…n},即全部的决策变量都取整数,称为纯整数线性规划;
整数线性规划模型分类:
若I={0,1},J={1,…,n},即全部的决策变量仅取0或1,称之为0-1规划;
若J是{1,2…n}的非空真子集,即仅有部分决策变量要求取整数,称为混合整数线性规划;
若J={1,2,…n},即全部的决策变量都取整数,称为纯整数线性规划;
全部回答
- 1楼网友:陪伴是最长情的告白
- 2021-02-07 15:22
整数规划 integer programming 一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分,因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中,有些最优解可能是分数或小数,但对于某些具体问题,常要求解答必须是整数。例如,所求解是机器的台数,工作的人数或装货的车数等。为了满足整数的要求,初看起来似乎只要把已得的非整数解舍入化整就可以了。实际上化整后的数不见得是可行解和最优解,所以应该有特殊的方法来求解整数规划。在整数规划中,如果所有变量都限制为整数,则称为纯整数规划;如果仅一部分变量限制为整数,则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是01规划,它的变数仅限于0或1。 整数规划与组合最优化从广泛的意义上说,两者的领域是一致的,都是在有限个可供选择的方案中,寻找满足一定标准的最好方案。有许多典型的问题反映整数规划的广泛背景。例如,背袋(或装载)问题、固定费用问题、和睦探险队问题(组合学的对集问题)、有效探险队问题(组合学的覆盖问题)、送货问题等。因此整数规划的应用范围也是极其广泛的。它不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用,而且在计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等方面也有新的应用。 整数规划是从1958年由r.e.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的 ,30多年来发展出很多方法解决各种问题。解整数规划最典型的做法是逐步生成一个相关的问题,称它是原问题的衍生问题。对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题(衍生问题称为松弛问题的源问题)。通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿,即源问题应被舍弃,还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。随即 ,再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题,重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。目前比较成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法,它们都是在上述框架下形成的。 0—1规划在整数规划中占有重要地位,一方面因为许多实际问题,例如指派问题、选地问题、送货问题都可归结为此类规划,另一方面任何有界变量的整数规划都与0—1规划等价,用0—1规划方法还可以把多种非线性规划问题表示成整数规划问题,所以不少人致力于这个方向的研究。求解0—1规划的常用方法是分枝定界法,对各种特殊问题还有一些特殊方法,例如求解指派问题用匈牙利方法就比较方便。
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