在在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a-b=2，求斜边c的长
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-05 14:29
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-03-04 22:11
在在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a-b=2，求斜边c的长
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-03-04 22:38
因为角A=60度，
所以角B=180-60=30度
根据“RT三角形30度角所对的边等于斜边的一半。”
所以c=2a
又因为a-b=2
所以b=a-2
根据勾股定理得：
a^2+b^2=c^2
即a^2+(a-2)^2=(2a)^2
解得a=正负根号3减1（舍负值）
所以c=两个根号3减去2。
所以角B=180-60=30度
根据“RT三角形30度角所对的边等于斜边的一半。”
所以c=2a
又因为a-b=2
所以b=a-2
根据勾股定理得：
a^2+b^2=c^2
即a^2+(a-2)^2=(2a)^2
解得a=正负根号3减1（舍负值）
所以c=两个根号3减去2。
全部回答
- 1楼网友：摧毁过往
- 2021-03-04 23:32
角A=60度
所以TAN60度=a/b=根号3
因为a-b=2
所以a=2√3/(√3-1)
b=2/(√3-1)
因为角B=30度,所以c=2b=2*2/(√3-1)=2(√3+1)
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