判断某函数在一点偏导存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-11-16 19:38
- 提问者网友:心裂忍耐
- 2021-11-16 06:01
判断某函数在一点偏导存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?
最佳答案
- 二级知识专家网友:绝望伪装
- 2021-11-16 07:32
利用定义。
求函数值的变化量与自变量(x或y)的变化量得比值在自变量的变化量(x或y)趋于0时的极限。
若极限值存在,则相应的偏导存在;否则,相应的偏导不存在。
求函数值的变化量与自变量(x或y)的变化量得比值在自变量的变化量(x或y)趋于0时的极限。
若极限值存在,则相应的偏导存在;否则,相应的偏导不存在。
全部回答
- 1楼网友:迷人小乖乖
- 2021-11-16 07:37
偏导函数的定义为:如果z=f(x,y)在区域d内的每一点(x,y)处对x的偏导数都存在,那么这个偏导数就是x,y的函数,称它为函数z=f(x,y)对自变量x的偏导函数;同理对y的偏导函数。
所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导,而且是在某一区域的d上都可偏导,如果z=f(x,y)在p(x,y)处得偏导存在,点p必定属于区域d,即在区域d内,因此我们可以很自然的认为p点的某领域属于该区域d,所以偏导函数在该点的某领域内也必然存在。
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