（2006?广东）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行

（2006?广东）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为m2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．

设撞击后小球反弹的速度为v1，金属杆A1的速度为v01，根据动量守恒定律，
1
2 mv0=
1
2 m（-v1）+mv01，①
 根据平抛运动的分解，有
 　s=v1t，H=
1
2 gt2
 　由以上2式解得v1=s




g
2H        ②
 　②代入①得v01=
1
2 （v0+s




g
2H ）      ③
 　回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01，电阻为R=2Lr，
所以回路内感应电流的最大值为Im=
B(v0+s




g
2H ) 
4r ．        ④
 （2）因为在安培力的作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律，
1
2 mv012=Q+
1
2 ?2mv2    ⑤
其中v是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，
mv01=2mv，所以v=
1
2 v01，代入⑤式得
Q=
1
16 m（v0+s




g
2H ）2    ⑥
（3）设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律，
mv01=mv1+mv2，又
v1
v2 =
3
1 ，所以
v1=
3
4 v01，v2=
1
4 v01．
金属杆A1、A2速度方向都向右，根据右手定则判断A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反，
所以感应电动势为E=BL（v1-v2），电流为I=
E
2Lr ，安培力为F=BIL，
所以A2受到的安培力大小为F=
B2L
8r （v0+s




g
2H ）．
当然A1受到的安培力大小也如此，只不过方向相反．
 答案：（1）回路内感应电流的最大值为
B(v0+s




g
2H )
4r ；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生热量为
1
16 m（v0+s




g
2H ）2；
（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小为
B2L
8r （v0+s




g
2H ）．

(1)由于μ<tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑．环a沿棒运动的速度为v₁时，受到重力mg、洛伦兹力qv₁b、杆的弹力f_n1和摩擦力f_f1＝μf_n1. 根据牛顿第二定律，对圆环a沿棒的方向：mgsin α－f_f1＝ma 垂直棒的方向：f_n1＋qv₁b＝mgcos α 所以当ff₁＝0(即f_n1＝0)时，a有最大值a_m,且a_m＝gsin α 此时qv₁b＝mgcos α解得：v₁＝. (2)设当环a的速度达到最大值v_m时，环受杆的弹力为f_n2，摩擦力为f_f2＝μf_n2.此时应有a＝0即mgsin α＝f_f2 在垂直杆方向上：f_n2＋mgcos α＝qv_mb    解得：v_m＝.