如图，三角形中，角BAC=90°，AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点

如图，三角形中，角BAC=90°，AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E.在三角形ABC外有一点F,使FA垂直AE,FC垂直BC. (1)求证BE=CF(2)在AB上去一点M,使BM=2DM,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证，1ME垂直BC,2DE垂直DN

（1）由∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC
得∠BAE=∠CAF①
同理∠B=∠ACF②
又∵AB=AC③
由①②③得△ABE全等于△ACF
∴BE=CF
（2）按题中的BM=2DM做会推出矛盾，应该是BM=2DE吧
作EH⊥AB，垂足为H
∵AE平分∠BAD，EH⊥AB，ED⊥AD
∴EH=ED
∴BM=2EH
又∠B=45°
∴EH=BH
∴BM=2BH
∴H为BM的中点,EH为△BME的中线
即在△BEM中，边BM上的中线EH=边BM的一半
∴ME⊥BC
DE⊥DN不就是AD⊥BC吗？？？

(1)∵ad⊥bc
∴∠c+∠cad＝90°
∴∠cad＝90-∠c
∵ae平分∠bac
∴∠cae＝1/2∠bac
又∵∠bac＝180°-（∠b+∠c）
∴∠cae＝1/2∠bac＝90°-1/2（∠b+∠c）
∴∠ead＝∠cae-∠cad
＝90°-1/2（∠b+∠c）-90°+∠c
＝1/2（∠c-∠b）
又∵∠c-∠b=30°
 ∴∠ead=15°
(2)由(1)可知∠ead＝1/2（∠c-∠b）
∴当∠c-∠b=i时
∠ead=1/2i