已知x+1/x=3，求x²/x的四次方+x²+1的值
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-11-13 22:48
- 提问者网友：他是我的あ男人
- 2021-11-13 04:14
已知x+1/x=3，求x²/x的四次方+x²+1的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：疯山鬼
- 2021-11-13 04:27
(x+1/x)^2=x^2+x^2/x^4+2=9
x^2+x^2/x^4=7
x^2/x^4+x^2+1=8
楼主那个分母应该加个括号，不然容易歧义，如果是x²/（x的四次方+x²+1）
就是1/(x^2+1+1/x^2)=1/(x^2+2+1/x^2-1)=1/(9-1)=1/8
x^2+x^2/x^4=7
x^2/x^4+x^2+1=8
楼主那个分母应该加个括号，不然容易歧义，如果是x²/（x的四次方+x²+1）
就是1/(x^2+1+1/x^2)=1/(x^2+2+1/x^2-1)=1/(9-1)=1/8
全部回答
- 1楼网友：心痛成瘾
- 2021-11-13 07:15
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+1/x)^2-1]=1/8
- 2楼网友：ー何必说爱
- 2021-11-13 06:34
=1/(x²+1+1/x²) 分子分母同时除以x²
=1/[(x+1/x)²-1]=1/8
- 3楼网友：年轻没有失败
- 2021-11-13 06:00
x/（x²-x+1）=1/3
1/(x-1+1/x)=1/3
x +1/x -1=3
x+ 1/x=4
(x +1/x)²=x²+1/x²+2=16
x²+1/x²+1=15
1/(x²+1/x²+1)=1/15
x²/(x的四次方+x²+1)=1/15
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