急求“已知X2＋3Y2+4Z2=2求证：|X+3Y+4Z|小于等于4（后面的2是平方）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-20 21:32
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-03-20 16:40
已知X2＋3Y2+4Z2=2求证：|X+3Y+4Z|小于等于4（后面的2是平方） 感谢大家解答
最佳答案
- 二级知识专家网友：都不是誰的誰
- 2021-03-20 17:18
|X+3Y+4Z|2=x2+9y2+16z2+6xy+8xz+24yz
≤x2+9y2+16z2+3(x2+y2)+4(x2+z2)+24(y2+z2)
=8(x2+3y2+4z2)=16
所以 |X+3Y+4Z|≤4
≤x2+9y2+16z2+3(x2+y2)+4(x2+z2)+24(y2+z2)
=8(x2+3y2+4z2)=16
所以 |X+3Y+4Z|≤4
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- 1楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-03-20 18:53
2
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