高等数学问题：为什么x的奇次方程当f（x）=0时至少有一个实根？
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-24 07:02
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-23 16:39
高等数学问题：为什么x的奇次方程当f（x）=0时至少有一个实根？
最佳答案
- 二级知识专家网友：毛毛
- 2021-01-23 17:14
不失一般性可令x最高次系数为正，因x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷，则存在一个充分大的正数M1使f(M1)>0,又因x趋于负无穷时f(x)趋于负无穷，则存在一个足够小的负数M2使f(M2)<0,又因为f(x)为连续函数，所以在区间（M1,M2)之间至少存在一点M使得f(M)=0
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