如图等腰三角形abc中ba等于bc,ao等于3co=6,动点p在ba上以每分5各单位的速度

如图等腰三角形abc中ba等于bc,ao等于3co=6,动点p在ba上以每分5各单位的速度

解：（1）∵AO=3CO=6，
∴CO=2，
∴C（2，0），A（0，6）．
设BO=x，且x＞0；则BC2=（2+x）2，AB2=AO2+OB2=36+x2；
又∵BC=AB，
∴（2+x）2=36+x2，解得x=8，
∴B（﹣8，0）；
（2）如图1，过F点作FK⊥BC于K，
可设F点移动的时间为t，且0＜t＜2，
则：BF=5t，TO=FK=3t；∴AT=6﹣3t，
又∵FE∥BC，
∴△AFE∽△ABC，
而AO⊥BC交EF于T，
则： = ，
∴ = ，即EF=10﹣5t，
故S△EFO= EF×TO= （10﹣5t）×3t，
即S△EFO=﹣ （t﹣2）t，
∴当t=1时，△EFO的面积达到最大值；
此时BF=FA，EF恰好为△ABC的中位线．
则： = ，
又有AO⊥BC于O，
则： = =
∴ = = ，
∴△EFO∽△CBA；
（3）在（2）的基础上，E、F分别是AC、AB的中点，
若使D为BC的中点时，
= = =
又∵ = = ，
∴FO=ED，EO=FD，EF=FE，
∴△EFD≌△FEO．
故：存在满足条件的D点，其坐标为（﹣3，0）．

无图