高数问题划线部分求解g
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-24 23:37
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-24 04:04
高数问题划线部分求解g
最佳答案
- 二级知识专家网友：一把行者刀
- 2021-01-24 05:14
复合函数链式求导法则，下图供参考：
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-24 06:52
就是复合函数求导，对上一行的y偏导数求关于x的偏导数
- 2楼网友：佘樂
- 2021-01-24 06:00
前面已经求得：
∂z/∂y=-e^z/(ye^z-1)
上式对x求偏导数：
∂²z/∂x∂y=-[e^z(∂z/∂x)(ye^z-1)-e^z×ye^z(∂z/∂x)]/(ye^z-1)²
=e^z(∂z/∂x)/(ye^z-1)²
这一步使用公式（u/v）'=(u'v-uv')/v²
前面已经求得∂z/∂x=1/(ye^z-1)
代入：
∂²z/∂x∂y=e^z/(ye^z-1)³
∂z/∂y=-e^z/(ye^z-1)
上式对x求偏导数：
∂²z/∂x∂y=-[e^z(∂z/∂x)(ye^z-1)-e^z×ye^z(∂z/∂x)]/(ye^z-1)²
=e^z(∂z/∂x)/(ye^z-1)²
这一步使用公式（u/v）'=(u'v-uv')/v²
前面已经求得∂z/∂x=1/(ye^z-1)
代入：
∂²z/∂x∂y=e^z/(ye^z-1)³
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