在区间（0，L）内任取两点，则这两点之间的距离小于L/3的概率是多少？（要给出详细的解题方法）
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-02-21 21:11
- 提问者网友：残阳碧曼
- 2021-02-21 04:41
在区间（0，L）内任取两点，则这两点之间的距离小于L/3的概率是多少？（要给出详细的解题方法）
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-02-21 05:03
几何概型
设这两点分别是x、y，则：
0＜x＜L,0＜y＜L,│x-y│＜L/3
所求概率等于图中红色部分面积除以直线x=0，y=0，x=L，y=L所围图形(正方形)的面积
所求概率为
1-(1-L/3)*(1-L/3)/(L*L)=1-4/9=5/9
设这两点分别是x、y，则：
0＜x＜L,0＜y＜L,│x-y│＜L/3
所求概率等于图中红色部分面积除以直线x=0，y=0，x=L，y=L所围图形(正方形)的面积
所求概率为
1-(1-L/3)*(1-L/3)/(L*L)=1-4/9=5/9
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-21 06:47
三分之一，这是高中几何概率的题吧？用L/3除以总长L就是答案，你可以画个图，就明白了，希望能帮助你
- 2楼网友：单身小柠`猫♡
- 2021-02-21 06:13
这是个典型的几何概型。
令x轴上[0,1]，y轴上[0,1]的一个正方形
两点之间小于1即
x-y因此所求几何概型为两平行线|x-y|=1/3之间的面积
很容易求得
1-1/2*2/3*2/3*2
=1-4/9
=5/9
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯