如图，AD为△ABC的中线，且AB=8，AC=5求中线AD的取值范围
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-23 01:16
- 提问者网友：冷场帝
- 2021-03-22 09:01
如图，AD为△ABC的中线，且AB=8，AC=5求中线AD的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：短发女王川岛琦
- 2021-03-22 09:17
∠ADC=∠EDB，
∴ΔADC≌ΔEDB，
∴AC=BE，
∴3<，使DE=AD，连接BE解：延长AD到E，
在ΔADC与ΔEDB中;AE<，BD=CD，
在ΔABE中，
AB-BE<：
AD=DE;AB+AC;2AD<13
∴1
∴ΔADC≌ΔEDB，
∴AC=BE，
∴3<，使DE=AD，连接BE解：延长AD到E，
在ΔADC与ΔEDB中;AE<，BD=CD，
在ΔABE中，
AB-BE<：
AD=DE;AB+AC;2AD<13
∴1
全部回答
- 1楼网友：短发女王川岛琦
- 2021-03-22 09:40
如图的辅助线：延长ad到e点，使得ad=ed
由bd=dc(ad是中线),∠adb=∠edc，ad=ed
可以推出△abd全等于△ecd
所以ab=ec
在△ace中，ae=2ad=8，ac=5
根据两边和大于第三边，两边之差小于第三边得到：ec>ae-ac=3，ec<ae+ac=13
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