设lim(n趋向∞)n(un)=0,且级数∑n(un-un-1)收敛,证明级数∑un也收敛
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-03-14 00:01
- 提问者网友:霸道又专情♚
- 2021-03-13 18:30
设lim(n趋向∞)n(un)=0,且级数∑n(un-un-1)收敛,证明级数∑un也收敛
最佳答案
- 二级知识专家网友:一池湖水
- 2021-03-13 19:21
级数(n+1)(u[n+1]-u[n])收敛 那么前n项和(部分和)Sn' = 2(u[2]-u[1]) +3(u[3]-u[2])+...+(n+1)(u[n+1]-u[n]) = -2u[1]-u[2]-u[3]-...-u[n]+(n+1)u[n+1] = -u[1] -Sn + (n+1)u[n+1] 那么当n→∞时, S' = -u[1] - S + 0 其中0为nu[n]的极限. 故un收敛.
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- 1楼网友:承载所有颓废
- 2021-03-13 21:12
对那个收敛级数用柯西收敛准则,再结合n(un)极限为0,可推出级数∑un满足柯西收敛准则
- 2楼网友:眠于流年
- 2021-03-13 19:58
你好!级数收敛的必要条件是加项趋于0,即∑(un-a)收敛,则un-a→0,所以un→a。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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