（2011?南充三模）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面夹角为a，导轨的电阻不计

（2011?南充三模）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面夹角为a，导轨的电阻不计

（1）导体棒处于平衡状态，由受力平衡得
mgsinα=μmgcosα      ①
解得动摩擦因数：μ=tanα    ②
故导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα．
（2）导体棒在安培力作用下减速运动，最后静止在导轨上，且摩擦力所做的功和重力所做的功相等，故由能量守恒定律得整个电路中的焦耳热
Q＝
1
2 m
v 2
0
    ③
由电路知识得电阻r和R串联电流时刻相等，故电阻R上的热量
QR＝
R
R+r Q＝
mR
v 2
0

2(R+r)    ④
故在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热为：QR＝
mR
v 2
0

2(R+r) ．
（3）设导体棒在减速中的某一时刻速度为υ，取一极短时间△t，发生了一段极小的位移△x，在△t时间内，磁通量的变化量为△Φ，则有：
△Φ=BL△x   ⑤
电路中的电流：I＝
E
r+R ＝
△Φ
(R+r)△t    ⑥
导体棒受到的安培力：F=BIL   ⑦
△t很小，则安培力为恒力，选沿斜面方向为正方向，由动量定理
-F△t=m△v   ⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得：?
B2L2△x
(R+r) ＝m△v    ⑨
对⑨式两边求和有：∑( ?
B2L2△x 
(R+r) ) ＝∑(m△v)   ⑩
解得导体棒下滑的总距离：x＝∑△x＝
m(R+r)
B2L2 ∑△v＝
mv0(R+r)
B2L2
故导体棒在导轨上移动的最大距离为：x＝
mv0(R+r)
B2L2 ．

解：（1）f a =bil= mgsinα=f a = 可得 由图线斜率为 可求得 （2）由图线在横轴上的截距可求得r ab = r 0 。 （3）当r=r 0 时，v m =2v 0 由 可得 ， （4）这种说法错误。 r的最大值电功率： 是恒量，故p∝r 。所以，p随r增大而增大，无最大值。