已知点A(Xo,Yo)是圆x(平方)+y(平方)=r(平方)上的一点,求证:与圆相切于A点的切线方程是xx0+yy0=r(平方)
二次曲线问题
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-04-23 01:16
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-04-22 05:15
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-04-22 06:23
x²+y²=r²的圆心为O(0,0),设点A(Xo,Yo)
那么OA的直线方程为y=(Yo/Xo)x 斜率为Yo/Xo
即(Yo)x-(Xo)y=0
那么圆相切于A点的切线的斜率为-Xo/Yo
那么该切线的两点式为：(y-Yo)/(x-Xo)=-Xo/Yo
Yo(x-Xo)+Xo(x-Xo)=0
有因为Xo(平方)+Yo(平方)=r(平方)
所以A点的切线方程是xx0+yy0=r²
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